Computational modelling and simulation of heart electromechanics – from (smoothed) finite element methods towards a ligand-receptor model

Language
en
Document Type
Doctoral Thesis
Granting Institution
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU), Technische Fakultät
Issue Date
2024
Authors
Martonová, Denisa
Editor
Abstract

Nowadays, computational modelling and simulation have become powerful tools in medical sciences due to their considerable potential to assist clinicians in diagnosing the source of a disease, the kind of a therapy, or in training for a surgical operation. The focus of this thesis is on modelling and simulation of heart electromechanics. The importance is highlighted by the fact that cardiovascular diseases are currently the main cause of death worldwide. Despite rapid development in the last decades, cardiac modelling and simulation are still the subject of intensive research. It remains a challenging task to create an efficient computational heart model including all necessary ingredients. The overall aim of the present doctoral thesis is to develop a robust and accurate computational model of rat heart electromechanics, which is calibrated with experimental data. This cumulative thesis is presented as a compilation of six journal publications and one conference proceeding, which are grouped into four research contribution parts. To begin, the work is focused on creating a novel material model for passive cardiac mechanics. It is calibrated with experimental data in healthy rat cardiac tissue and in tissue 14 days after an induced myocardial infarction. The simulation results using the derived parameters show a close agreement with the experimental data. Then, utilising the suggested model and the determined parameters, it is studied how a weakened heart, suffering from a restrictive cardiomyopathy, may be supported from the outside by applying an external support pressure. Based on the simulation model, the optimal support pressure needed for the restoration of the healthy left-ventricular ejection fraction and end-diastolic volume is computed for different stages of ventricular fibrosis. Further, apart from the improvements on the material modelling level, the thesis focuses on a novel numerical method for the simulation of cardiac mechanics, i.e. multiple smoothed finite element methods are extended for the modelling and simulation of active cardiac contraction. It turned out that the method is very suitable for the simulation of the cardiac cycle. This is due to its ability to significantly reduce the volumetric locking problem, being present when large deformations occur, nearly incompressible material is utilised and the computational domain is discretised with tetrahedrons. Finally, in addition to the continuum approach on the organ-scale level, a cell-scale level two-state receptor binding model is established to investigate the influence of diverse hormone secretion patterns as well as to determine the optimal drug dose in order to restore the reference cellular responsiveness, being decreased under various pathological conditions. A possible inclusion into the established heart model is discussed.

Abstract

Computergestützte Modellierung und Simulation sind heutzutage zu leistungsstarken Werkzeugen in der Medizin geworden, die beispielsweise Ärzten bei der Krankheitsdiagnostik, bei der Bestimmung der Therapie oder beim Training für einen chirurgischen Eingriff helfen können. Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Modellierung und Simulation der Elektromechanik des Herzens. Die Bedeutung wird durch die Tatsache unterstrichen, dass Herz-Kreislauf-Erkrankungen derzeit weltweit die Haupttodesursache darstellen. Trotz einer rasanten Entwicklung in den letzten Jahrzehnten sind die Modellierung und Simulation des Herzens immer noch Gegenstand intensiver Forschung. Es bleibt eine herausfordernde Aufgabe, ein effizientes computergestütztes Herzmodell zu erstellen, das alle notwendigen Bestandteile enthält. Das übergeordnete Ziel der vorliegenden Dissertation ist die Entwicklung eines robusten und genauen Rechenmodells der Elektromechanik des Rattenherzens, das mit experimentellen Daten kalibriert wird. Diese kumulative Dissertation wird als eine Zusammenstellung von sechs begutachteten Journalpublikationen und einem Konferenzproceeding präsentiert, die in vier Forschungskategorien gruppiert sind. Zunächst konzentriert sich die Arbeit auf die Erstellung eines Materialmodells für passive Herzmechanik. Es wird mit experimentellen Daten von gesundem Rattenherzgewebe und von Rattenherzgewebe 14 Tage nach einem induzierten Herzinfarkt kalibriert. Die Simulationsergebnisse unter Verwendung der gewonnen Parameter zeigen eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Daten. Anschließend wird mit dem vorgeschlagenen Modell und den bestimmten Parametern untersucht, wie ein geschwächtes Herz, das an einer restriktiven Kardiomyopathie leidet, durch Anwendung eines externen Unterstützungsdrucks unterstützt werden kann. Auf der Grundlage des Simulationsmodells wird ein optimaler Unterstützungsdruck, der für die Wiederherstellung der gesunden linksventrikulären Ejektionsfraktion und des enddiastolischen Volumens erforderlich ist, für verschiedene Stadien der ventrikulären Fibrose bestimmt. Neben den Verbesserungen auf der Materialmodellierungsebene fokussiert sich die Arbeit auf eine neuartige numerische Methode zur Simulation der Herzmechanik. Es werden mehrere geglättete Finite-Elemente-Methoden für die Modellierung und Simulation der aktiven Herzkontraktion erweitert. Es hat sich gezeigt, dass die Methoden sehr gut für die Simulation eines Herzzyklus geeignet sind. Dies ist auf deren Fähigkeit zurückzuführen, das Problem des volumetrischen Lockings erheblich zu reduzieren. Es tritt bei großen Verformungen auf, insbesondere falls ein nahezu inkompressibles Material verwendet wird und das Berechnungsgebiet mit Tetraedern diskretisiert wird. Schließlich wird neben dem Kontinuum-Ansatz auf der Organ-Ebene ein Zwei-Zustands-Ligand-Rezeptor-Bindungsmodell auf der Zell-Ebene erstellt, um den Einfluss verschiedener Hormonsekretionsmuster zu untersuchen und die optimale Medikamentendosis zur Wiederherstellung des Referenzwertes der zellulären Responsivität zu bestimmen, die unter verschiedenen pathologischen Bedingungen verringert ist. Eine mögliche Einbeziehung in das etablierte Herzmodell wird diskutiert.

Series
Schriftenreihe Technische Dynamik
Series Nr.
9
DOI
URN
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