Thermal performance of rotating discs structured with dimples

Language
en
Document Type
Doctoral Thesis
Issue Date
2023-06-19
Issue Year
2023
Authors
Praß, Julian
Editor
Abstract

Efficient heat transfer in rotating systems defines the performance limit and the highest, technically feasible efficiency in many applications nowadays. These include gas turbines and electric motors, for example. While dimples are already used in the field of gas turbines to increase the cooling efficiency in the blade channel, there is still no widespread application despite the existing potential in other areas. One reason for this is that both the mechanisms of action of the dimples themselves and the specific effects in rotating systems have not yet been sufficiently explored. Therefore, the motivation for this work, in addition to expanding the physical understanding of the flow around dimples, was to investigate the influences on a simplified, rotating system. Through this consideration, design rules could be derived in a defined initial system for modulating the heat transfer of rotating discs.

Methodology Research into the physical processes on dimples was carried out with regard to the mechanisms of action of drag reduction on overflowed plates. Literature values of van Nesselrooij et al. [₁₆₈] and Mahmood & Ligrani [₁₅₁] served as reference values to prove the validity of the simulations. For the study of the increase in heat transfer, investigations were carried out on the flow through channels. The data was validated with and compared to data given by Mahmood & Ligrani [₁₅₁] and Sato et al. [₁₉₆]. Due to the high influence of comparatively small geometric changes, special attention was paid to the sufficient spatial and temporal resolution of the simulations.

For the original investigations of the effects of dimples on rotating discs, no published reference values exist. Therefore, the simulations were validated using smooth discs with data of Latour et al. [₁₃₂], Nguyen & Harmand [₁₆₉], and Wiesche & Helcig [₂₃₁]. Simulations with non-interacting spherical and teardrop-shaped dimples were used to evaluate the influence of rotation on the effects at the dimples. The complex interaction of the flow around dimple arrangements was investigated in six setups, which were designed to reveal the differences in the arrangement of the dimples on the disc and the influence of the coverage rate.

Physical effects in non-rotating systems The effects of the drag reduction show a strong dependence on Reynolds number 𝑅𝑒 as well as the concrete geometric design of the dimple setups. This is due to the influence of streaks near the surface, which can be modulated and thus stabilised by the dimples under certain circumstances. However, this requires precise coordination of the geometric arrangement and the operating condition. A deviation leads to a negative influence on the flow structures, whereby the positive effect of drag reduction turns into drag increase. For dimple depths of ℎ/𝐷i ≳ ₆ % the generated pressure drag becomes dominant, whereby drag reductions in the investigated range of 𝑅𝑒 can no longer be achieved. In addition, the influences of individual parameters are not linear and cannot be extrapolated. The data clearly show that seemingly contradictory results in literature regarding the effectiveness of dimples for drag reduction can be attributed to the mentioned, small differences in setups and operating points of the different studies. While deeper dimples are known to result in higher heat transfer gains, the actual thermal efficiency of a defined setup is not robust to operating point changes. Likewise, the influences of geometric parameters cannot be interpolated linearly. The results show that smaller dimples lead to higher average wall shear stresses, indicating that the boundary layer is globally influenced despite the local nature of the dimples. However, this influence is superimposed by the local influences, resulting in a complex interaction of different effects, making interpolation or extrapolation prone to considerable errors.

Shape of dimples on rotating discs The advantages of teardrop-shaped dimples in non-rotating setups do not come into play on rotating discs. In ducts, the relative flow of the dimples does not change over time. Compared to spherical dimples, the teardrop shape causes the flow to enter the dimples more gradually. This minimises losses, while the heat transfer remains comparable to that of spherical dimples due to the shape of the trailing edge. In the rotating system, the relative inflow depends on the current position of the disc. This means that the advantages of the modified inlet and outlet of the flow at the dimples do not act. Due to the rotational symmetry, spherical dimples are more robust against changes in the incoming flow and therefore provide more advantageous results overall. Optimising the geometry of the dimples on rotating discs would therefore only be possible to a very limited extent for a defined operating point.

Influence of individual parameters on the effects of interacting dimples The investigation of size, number and arrangement of spherical dimples on discs showed a clear dependence of the influences on the respective operating condition. The influence of the dimples tends to increase with increasing rotational numbers, while the pure effects of the rotating disc dominate at lower rotational numbers. The results show that the size of the dimples and the radial spacing of individual rows of dimples have a stronger influence on the qualitative course of heat transfer than the number of azimuthally consecutive dimples. For local rotation numbers above 𝛾 ≈ ₁.₇, in the case of unstructured arrangements of the dimples on the disc, the local influence of the boundary layer is decisive for heat transfer increases. A detailed examination of the distribution of the relative depth of the dimples along the radius shows that larger dimples closer to the rotation axis lead to higher heat transfer rates. This is due to the interaction of the dimples in this area with the stagnation flow in front of the cylindrical shaft. Overall, up to very high rotation numbers, the effects of the dimples were found to act rather locally. From this it follows that a uniform heat transfer increase on rotating discs can be achieved by radially and azimuthally overlapping rows of dimples. The size of the dimples needs to be adapted to the radial position in such a way that the resulting effective depth of the dimples is inversely proportional to the radius. With regard to the thermal efficiency, increases of up to ₅ % could be achieved in the investigated rotation number range. A clear positive correlation between efficiency and rotation number was found, especially for the setups with larger dimples.

Abstract

Effiziente Wärmeübertragung in rotierenden Systemen definiert heute in vielen Anwendungen die Leistungsgrenze und den höchsten, technisch realisierbaren Wirkungsgrad. Hierzu zählen beispielsweise Gasturbinen sowie Elektromotoren. Während Dimpel im Bereich der Gasturbinen bereits zur effizienten Kühlung im Schaufelkanal eingesetzt werden, gibt es in anderen Bereichen trotz des vorhandenen Potenzials noch keine breite Anwendung dieser Technologie. Ein Grund hierfür ist, dass sowohl die Wirkmechanismen der Dimpel an sich als auch die spezifischen Effekte in rotierenden Systemen noch nicht ausreichend erforscht sind. Die Motivation für diese Arbeit war daher, neben der Erweiterung des physikalischen Verständnisses der Umströmung von Dimpeln, die Einflüsse dieser auf ein vereinfachtes, rotierendes Strömungssystem zu untersuchen. Durch diese Betrachtung konnten in einem definierten Ausgangssystem Gestaltungsregeln für die Modulation des Wärmeübergangs von rotierenden Scheiben abgeleitet werden.

Methodik An überströmten, mit Dimpeln strukturierten Platten wurden die physikalischen Effekte in Bezug auf die Wirkmechanismen zur Widerstandsreduktion von Oberflächen untersucht. Literaturwerte von Mahmood & Ligrani [₁₅₁] und van Nesselrooij u. a. [₁₆₈] dienten als Referenzwerte, um die Gültigkeit und Güte der Simulationen zu belegen. Die simulationsbasierten Untersuchungen hinsichtlich der Erhöhung des Wärmeübergangs wurden an durchströmten Kanälen durchgeführt und mit Daten von Mahmood & Ligrani [₁₅₁] sowie Sato u. a. [₁₉₆] verglichen. Aufgrund des hohen Einflusses vergleichsweise kleiner geometrischer Änderungen wurde besonderes Augenmerk auf eine ausreichende räumliche und zeitliche Auflösung der Simulationen gelegt.

Für die erstmaligen Untersuchungen der Effekte von Dimpeln auf rotierenden Scheiben existieren keine publizierten Referenzwerte. Daher wurden die hierfür durchgeführten Simulationen anhand glatter Scheiben mit Daten von Latour u. a. [₁₃₂], Nguyen & Harmand [₁₆₉] sowie Wiesche & Helcig [₂₃₁] validiert. Simulationen mit nicht interagierenden runden und tropfenförmigen Dimpeln dienten der Evaluation des Einflusses der Rotation auf die Effekte an den Dimpeln. Die Erforschung der komplexen Interaktion der Umströmung von Dimpel-Anordnungen erfolgte an sechs unterschiedlichen Setups. Die Setups wurden so gewählt, dass Unterschiede hinsichtlich der Anordnung der Dimpel auf der Scheibe sowie der Bedeckungsrate zum Tragen kamen.

Physikalische Effekte in nicht rotierenden Systemen Die Effekte der Widerstandsreduktion zeigen eine starke Abhängigkeit der Reynolds-Zahl 𝑅𝑒 sowie der konkreten geometrischen Gestaltung der Dimpel-Setups. Dies ist auf die Beeinflussung oberflächennaher Streaks zurückzuführen, welche durch die Dimpel moduliert und dadurch stabilisiert werden können. Diese Beeinflussung erfordert eine genaue Abstimmung der geometrischen Anordnung sowie des Betriebszustandes. Bereits verhältnismäßig kleine Abweichungen führen zu negativer Beeinflussung der Strömungsstrukturen, wodurch der positive Effekt der Widerstandsreduktion in Widerstandserhöhung umschlägt. Für Dimpel-Tiefen von ℎ/𝐷i ≳ ₆ % wird der erzeugte Druckwiderstand dominant, wodurch Widerstandsreduktionen im untersuchten Reynoldszahlbereich nicht mehr erreicht werden können. Zudem wurde gezeigt, dass die Einflüsse einzelner Parameter nicht linear sind und somit nicht extrapoliert werden können. Die Daten zeigen deutlich, dass scheinbar widersprüchliche Ergebnisse in der Literatur bezüglich der Wirksamkeit von Dimpeln zur Widerstandsreduzierung auf die erwähnten, geringen Unterschiede in den Aufbauten und Betriebspunkten der verschiedenen Studien zurückzuführen sind. Während tiefere Dimpel bekanntermaßen zu höheren Steigerungen des Wärmeübertrags führen, ist die tatsächliche thermische Effizienz eines definierten Setups nicht robust gegenüber Betriebspunktänderungen. Ebenso können die Einflüsse der geometrischen Parameter aufgrund komplexer Abhängigkeiten nicht linear interpoliert werden. Die Ergebnisse zeigen, dass kleinere Dimpel zu höheren durchschnittlichen Wandschubspannungen führen, was darauf hin deutet, dass die Grenzschicht trotz der lokalen Natur der Dimpel global beeinflusst wird. Diese Beeinflussung wird jedoch durch die lokalen Einflüsse überlagert, wodurch eine komplexe Interaktion unterschiedlicher Effekte entsteht, welche sowohl Interpolation als auch Extrapolation fehleranfällig macht.

Einfluss der Form von Dimpeln auf rotierenden Scheiben Die Vorteile tropfenförmiger Dimpel in nicht rotierenden Setups kommen auf rotierenden Scheiben nicht zum Tragen. In Kanälen ändert sich die relative Anströmung der Dimpel über die Zeit nicht. Im Vergleich zu runden Dimpeln führt die Tropfenform dazu, dass der Einlauf der Strömung in die Dimpel modifiziert wird. Hierdurch werden Verluste minimiert, während die Wärmeübertragung aufgrund der Hinterkantenform mit jener der runden Dimpel vergleichbar bleibt. Im rotierenden System hängt die relative Anströmung hingegen von der aktuellen Position der Scheibe ab. Hierdurch kommen die Vorteile des modifizierten Ein- und Auslaufs der Strömung an den Dimpeln nicht zum Tragen. Runde Dimpel sind aufgrund der Rotationssymmetrie robuster gegenüber den Änderungen der Anströmung und liefern daher insgesamt vorteilhafte re Ergebnisse. Eine Optimierung der Geometrie der Dimpel auf rotierenden Scheiben wäre daher nur für einen definierten Betriebspunkt in sehr eingeschränktem Maße möglich.

Einfluss einzelner Parameter auf die Auswirkungen interagierender Dimpel Die Untersuchung von Größe, Anzahl und Anordnung von runden Dimpeln auf Scheiben zeigte eine deutliche Abhängigkeit der Einflüsse vom jeweiligen Betriebszustand. Der Einfluss der Dimpel nimmt mit steigendem Verhältnis von Rotationsgeschwindigkeit zu Querstromgeschwindigkeit tendenziell zu, während bei niedrigeren Rotationsgeschwindigkeiten die reinen Effekte der rotierenden Scheibe dominieren. Die Ergebnisse zeigen, dass die Größe der Dimpel und der radiale Abstand einzelner Dimpel-Reihen einen stärkeren Einfluss auf den qualitativen Verlauf des Wärmeübergangs haben als die Anzahl der azimutal aufeinanderfolgenden Dimpel. Für lokale Rotationszahlen oberhalb von 𝛾 ≈ ₁.₇ ist bei unstrukturierter Anordnung der Dimpel auf der Scheibe der lokale Einfluss der Grenzschicht ausschlaggebend für die Wärmeübergangssteigerung. Eine detaillierte Betrachtung der Verteilung der relativen Tiefe der Dimpel entlang des Radius zeigt, dass größere Dimpel näher an der Rotationsachse zu höheren Wärmeübertragungsraten führen. Dies ist auf die Wechselwirkung der Dimpel in diesem Bereich mit der Staupunktströmung vor der zylindrischen Welle zurückzuführen. Insgesamt wurde gezeigt, dass die Wirkung der Dimpel bis zu sehr hohen Drehzahlen tendenziell lokal begrenzt ist. Daraus folgt, dass eine gleichmäßige Wärmeübergangssteigerung an rotierenden Scheiben durch radial und azimutal überlappende Dimpel-Reihen erreicht werden kann. Die Größe der Dimpel muss dabei so an die radiale Position angepasst werden, dass die resultierende effektive Tiefe der Dimpel umgekehrt proportional zum Radius ist. Hinsichtlich des thermischen Wirkungsgrades konnten im untersuchten Drehzahlenbereich Steigerungen von maximal ₅ % erreicht werden. Es wurde eine deutliche positive Korrelation zwischen Wirkungsgrad und Rotationszahl festgestellt, insbesondere bei den Versuchen mit größeren Dimpeln.

DOI
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