Quantum Coherences of Nonclassical and Classical Sources

Language
en
Document Type
Doctoral Thesis
Issue Date
2019-05-20
Issue Year
2019
Authors
Bhatti, Daniel
Editor
Abstract

In this thesis we discuss different interference phenomena, which are originally known from quantum mechanics and usually require the emitting system to be prepared in a coherent quantum state, i.e., Dicke superradiance, Dicke subradiance, and N00N-states. We show that these phenomena can also be produced from initially uncorrelated, incoherently emitting, non-interacting quantum and classical sources, when higher mth-order Glauber intensity correlation measurements are performed in a general Hanbury Brown and Twiss setup. To this aim we make use of the quantum mechanical picture, where an intensity measurement corresponds to the subtraction of a single photon from the entire system, and the mth-order correlation function reflects the probability to measure m photons simultaneously.

In the first part of the thesis we show that mathematically each mth-order correlation measurement can be interpreted as a sequence of two separate correlation measurements, i.e., a first measurement of order m1 and a second measurement of order m2, with m = m1 + m2. By determining the exact quantum states after the detection of the first m1 photons, we explain the different results. In the case of Dicke super- and subradiance with N uncorrelated quantum and classical sources we find that the sources are projected into Dicke states and classical analogues, respectively. We further find that in all cases identical interfering multi-photon quantum paths occur, and that for m1 >> N identical cross-correlations are induced for classical as well as quantum sources. Similarly, we show that for two thermal light sources N00N-like modulations can be produced when measuring higher-order intensity correlation functions. Again, the projected quantum state provides information about the multi-photon quantum paths, i.e., the interfering quantum paths are identical to the interferences of a quantum mechanical N00N-state, and we identify the state as its classical analogue.

In the second part of the thesis we then discuss different types of coherence. Since Dicke superradiance is often compared to the enhanced radiation of coherently radiating dipoles we discuss a pair of two-level atoms prepared in a symmetric Dicke state and in an atomic product state. We find that the Dicke state only possesses quantum coherence in the form of entanglement, while two synchronously oscillating dipoles only possess classical coherence in the form of the classical dipole moment. This shows that the phenomenon of quantum mechanical Dicke superradiance and the classical phenomenon of two radiating dipoles have to be interpreted from fundamentally different perspectives. Finally, we also investigate the coherence of two thermal light sources in the process of an mth-order correlation measurement, and find that they do not possess classical coherence, i.e., a classical dipole moment. This conclusively confirms that the projected quantum states, the corresponding interfering m-photon quantum paths, and the induced cross-correlations discussed in this thesis, are the reason for the presented interference effects with classical light sources. These effects consequently have to be understood as quantum mechanical phenomena.

Abstract

In dieser Arbeit werden verschiedene Interferenzphänomene untersucht, die ursprünglich nur aus der Quantenmechanik bekannt waren und für die normalerweise erwartet wird, dass sich das emittierende System in einem kohärenten Quantenzustand befindet. Bei den untersuchten Phänomenen handelt es sich um Dicke-Superradianz, Dicke-Subradianz und N00N-Zustände. Es wird gezeigt, dass diese auch von anfänglich unkorrelierten, inkohärent emittierenden, nicht miteinander wechselwirkenden, quantenmechanischen und klassischen Quellen erzeugt werden können, wenn man Glaubersche Intensitätskorrelationsfunktionen höherer m-ter Ordnung in einem verallgemeinerten Hanbury Brown und Twiss Aufbau misst. Hierfür wird die quantenmechanische Sichtweise genutzt, in welcher eine Intensitätsmessung der Subtraktion eines einzelnen Photons vom Gesamtsystem entspricht und die Korrelationsfunktion m-ter Ordnung die Wahrscheinlichkeit, m Photonen gleichzeitig zu messen, darstellt.

Im ersten Teil der Arbeit wird gezeigt, dass mathematisch betrachtet jede Korrelationsmessung m-ter Ordnung als Folge von zwei separaten Korrelationsmessungen interpretiert werden kann, sprich eine erste Messung der Ordnung m1 und eine zweite Messung der Ordnung m2 , mit m = m1 + m2. Durch Bestimmung des exakten Quantenzustands nach den ersten m1 Photonendetektionen werden dann die verschiedenen Ergebnisse erklärt. Im Fall von Dicke-Super- und Subradianz mit N unkorrelierten, quantenmechanischen und klassischen Quellen zeigt sich, dass die Quellen in Dicke-Zustände bzw. klassische Analoga projiziert werden. Darüber hinaus sieht man, dass in allen Fällen identisch interferierende Multiphotonenquantenpfade auftreten und dass für m1 >> N identische Kreuzkorrelationen induziert werden, sowohl für klassische als auch quantenmechanische Quellen. In ähnlicher Weise wird gezeigt, dass für zwei thermische Lichtquellen N00N-ähnliche Modulationen erzeugt werden können, wenn man Intensitätskorrelationen höherer Ordnung misst. Erneut ist es der projizierte Quantenzustand, welcher Information über die Multiphotonenquantenpfade preisgibt. Man sieht, dass die interferierenden Quantenpfade identisch sind zu den Interferenzen eines quantenmechanischen N00N-Zustands und der projizierte Zustand wird als das klassische Analogon dazu identifiziert.

Im zweiten Teil der Arbeit werden verschiedene Arten von Kohärenz diskutiert. Da Dicke-Superradianz oft mit der verstärkten Emission kohärent schwingender Dipole verglichen wird, werden zwei Zwei-Level-Atome untersucht, die in einem symmetrischen Dicke-Zustand oder in einem atomaren Produktzustand präpariert werden können. Es zeigt sich, dass der Dicke-Zustand ausschließlich Quantenkohärenz in Form von Verschränkung besitzt, wohingegen zwei synchron oszillierende Dipole ausschließlich klassische Kohärenz in Form eines klassischen Dipolmoments besitzen. Dadurch sieht man, dass das Phänomen der quantenmechanischen Dicke-Superradianz und das klassische Phänomen von zwei schwingenden Dipolen aus grundsätzlich unterschiedlichen Perspektiven betrachtet werden müssen. Zum Schluss wird die Kohärenz zweier thermischer Lichtquellen untersucht, wenn man eine Korrelationsmessung m-ter Ordnung durchführt. Dadurch kann gezeigt werden, dass sie keine klassische Kohärenz besitzen, also kein klassisches Dipolmoment. Dieses Ergebnis bestätigt abschließend, dass der projizierte Quantenzustand, die zugehörigen interferierenden m-Photonenquantenpfade und die induzierten Kreuzkorrelationen, welche in dieser Arbeit untersucht werden, der Grund sind für die gezeigten Interferenzeffekte mit klassischen Lichtquellen. Diese Effekte müssen konsequenterweise als quantenmechanische Effekte verstanden werden.

DOI
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